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案例 1：
在透鏡焦距已經固定的情況下，確定最佳輸入光束直徑

出于系統機械設計的考慮因素，往往會對透鏡的焦距造成限制。例如，根據限制，聚焦透鏡與工件之間的距離會有一個最小限度。在這種情況下，最實際的做法是，選擇焦距符合系統機械部分限制條件的透鏡，然后根據該透鏡改變輸入光束的直徑，以盡可能地減小焦點尺寸。

為了確定采用多大的輸入光束直徑才能將光斑尺寸減到最小，我們根據計算光斑大小的方程式，先對光束直徑求導數，然后將導數設為 0，求出光斑的最小值。這將得到下列方程：

回到我們的上一個例子，如果使用硒化鋅制作凹凸透鏡，則其焦距限值為 5.00”，即 127 mm，我們可以計算出，最佳輸入光束直徑為 26 mm。將這個值代入計算光斑大小的方程式，得出光斑大小為 86µm，這和我們在“確定光斑大小”部分中看到的數字相同。如果我們對焦距為 5.00” 的硒化硫平凸透鏡進行計算，可以得出最佳輸入光束直徑為 24 mm，它提供的焦點直徑為96µm。

如果系統中現有的激光光束直徑與計算出的輸入光束直徑相去甚遠，請擴大或縮小激光光束直徑，使它等于這一尺寸。要擴大或縮小光束的直徑，您可以使用擴束鏡或聚光器，也可以用多個透鏡自制擴束鏡或聚光鏡。

案例 2：
在輸入光束直徑已經固定的情況下，確定最佳透鏡焦距

如果不可能或不愿改變系統的光束直徑大小，您最好知道使用何種焦距才能使光斑尺寸減到最小。

為了確定采用多大的焦距才能將光斑尺寸減到最小，我們根據計算光斑大小的方程式，求出關于焦距的導數，然后將導數設為 0，求出光斑的最小值。這將得到下列方程：

在求出最佳焦距后，您可以在我們產品目錄中找出焦距與最佳值最相近的透鏡，此外，在某些重要的應用，貳陸公司還可以為您精確地制作具有所需的焦距和公差的光學元件。

正如在先前的討論中看到的那樣，當焦距或輸入光束直徑存在限制情況下，能夠得到的焦點大小有一個限值。如果計算出的最小光斑大于當前應用中所需的尺寸，那么您別無選擇，只能寄希望于改變某些光學系統參數了。

注意

對于大功率 CO2 激光器，一般不建議使用的透鏡的直徑大于光束直徑 (1/e2) 的 1.5倍以上。如果大于此倍數，發生熱形變的可能性會相應增加。之所以會如此，是因為透鏡中央被光束照射而受熱的區域與邊緣較冷的區域的距離增大，導致整個光學元件的熱梯度過大。