導讀
2024年12月2日，西北大學白晉濤教授、陸寶樂副研究員團隊報道了摻鉺鎖模光纖激光器中的“類束縛態調Q鎖模”。研究人員將類束縛態定義為間距穩定、相位差呈不規則變化的包含兩個或多個脈沖的孤子串，并基于可飽和吸收體和非線性偏振旋轉技術成功產生了類束縛態調Q鎖模。研究成果以“Bound-state-like Q-switched mode-locking in erbium-doped fiber lasers”為題發表在國際學術期刊Physical Review A 上。
研究背景
鎖模光纖激光器具有光束質量好、散熱性好、性能可靠等優點，被廣泛應用于微加工、生物醫藥、光通信等領域，是光學領域前沿熱點之一。在鎖模光纖激光器中，可積的傳統孤子是非線性和色散單一平衡的結果，而當物理學家認識到孤子存在于大范圍的不可積非保守系統中時，額外增加了非線性增益或損耗平衡機制的非線性光學系統中的孤子被稱為耗散孤子。孤子的形成伴隨著許多復雜的非線性動力學現象。隨著檢測技術尤其是實時測量技術的不斷提高，這些非線性現象可以被瞬態表征，例如，孤子的形成和演化過程可以通過時間拉伸色散傅立葉變換來闡明。然而，許多孤子中的非線性動力學過程直到今天仍然沒有被完全揭示出來，例如調Q鎖模到束縛態調Q鎖模的轉變過程等。鑒于物理學系統的演化規律，調Q鎖模到束縛態調Q鎖模也應存在過渡階段，即類束縛態調Q鎖模狀態。
研究創新點
本工作中，研究人員揭示了在束縛態調Q鎖模在特定參數條件下光譜包絡上存在不規則振動行為，并提出了類束縛態的概念。實驗中，基于可飽和吸收體和非線性偏振旋轉技術產生了類束縛態調Q鎖模，并采用時間拉伸色散傅里葉變換技術，對束縛態調Q鎖模的連續振蕩光譜進行了實時觀測。基于實驗結果，參考標準束縛態的定義，將類束縛態定義為間距穩定、相位差呈不規則變化的包含兩個或多個脈沖的孤子串。此外，作者基于一組耦合的金茲堡-朗道方程模擬了單個調Q鎖模脈沖和類束縛態調Q鎖模脈沖的演化過程，基于四階龍格-庫塔法求解的數值模擬結果與實驗結果一致。結合實驗和理論，發現增益或偏振狀態的微小改變會對類束縛態調Q鎖模的光譜包絡產生較大影響，這一研究結果有望被人們考慮用于微擾傳感監測技術。研究成果加深了對鎖模光纖激光器中調Q鎖模脈沖的理解，并為研究鎖模非線性演化路徑和調Q鎖模動力學行為提供了基礎。
研究內容
采用的雙被動混合摻鉺鎖模光纖激光器由半導體激光器（泵浦源）、摻雜光纖（增益介質）、波分復用器、隔離器、輸出耦合器組成的環形腔（諧振腔）等組成，如圖1所示。可飽和吸收體和非線性偏振旋轉的混合鎖模方式極大地提高了激光器產生鎖模脈沖的可調諧范圍，并保證了鎖模穩定性，為實驗中發現類束縛態調Q鎖模脈沖提供了可靠的技術平臺。
圖1 雙被動混合鎖模光纖激光器結構示意圖
圖1所示，激光器的泵浦電流設置300 mA 時，在混合鎖模光纖激光器中觀察到了類束縛態調Q鎖模脈沖。圖2（a）-（d）展示了逐漸細化的脈沖序列。圖 2（e）中未濾波自相關軌跡及小波降噪跡線展示出束縛態雛形，證明了調Q鎖模脈沖由兩個相鄰子脈沖組成，而濾波自相關軌跡展示脈寬為 1052 fs。圖2（f）中的光譜展現束縛態調Q鎖模脈沖輸出雙波長，分別為1563.00 nm 和1571.08 nm，波長差為 8.08 nm，且在這兩個波長上都存在 0.56 nm 的束縛態調制包絡。圖 2（g）展示了類束縛態調Q鎖模脈沖的射頻頻譜，調Q包絡的重復頻率為50 kHz，掃描范圍為1 MHz，圖 2（h）則展示了相應的鎖模基頻，其鎖模信噪比為 50.37 dB。此外，測量范圍內的基頻具有多個衛星峰，是典型的調Q鎖模頻譜。研究人員對光譜進行長時間觀測時，這種類束縛態調制隨著時間的推移而振蕩出現，如圖 2（i）所示。圖 2（j）分別顯示了第72 s和第 73 s的光譜細節。掃描時間僅相差 1 s的兩圈光譜產生了約半個周期的變化，充分展示了類束縛態調Q鎖模脈沖的振蕩行為。
圖2 類束縛態調Q鎖模脈沖狀態：（a）-（c）典型的類束縛態調Q鎖模脈沖序列和（d）單個類束縛態調Q鎖模脈沖，（e）未濾波的自相關軌跡、小波降噪自相關軌跡和引入濾波的自相關軌跡，（f）光譜，（g）射頻頻譜（掃描范圍：1.000 MHz；分辨率帶寬：1 Hz），（h）以鎖模基頻為中心的射頻頻譜（掃描范圍：1.600 MHz；分辨率帶寬：1 Hz），（i）1s間隔的光譜，（j）第72 s和 73 s的光學光譜
這種光譜振蕩行為證明了類束縛態調Q鎖模脈沖孤子間相位差的不穩定性，基于此實驗結果提出了 “類束縛態”（bound-state-like）的概念，它被定義為包含兩個或更多脈沖的孤子序列，子脈沖間具有穩定的間距但其相位差存在混沌變化。研究人員通過數值模擬復現了實驗狀態，并對束縛態脈沖及類束縛態脈沖孤子間距及相位變化進行了深入對比分析。圖3展示了束縛態孤子以及兩種不同演化過程的類束縛態調Q鎖模脈沖對應的孤子間距和相位差的數值模擬結果。在圖3（d）中，脈沖穩定后，束縛態孤子脈沖之間的間距和相位差都保持不變，與傳統定義完全一致。而在圖3（e）和圖3（f）所示的類束縛態脈沖中，即使子脈沖之間的距離穩定，相位差仍會出現混沌變化。這些數值模擬結果進一步證實了作者對 “類束縛態 ”概念定義的科學性。
圖3 束縛態孤子和類束縛態調Q鎖模在往返過程中的自相關軌跡和演化過程：（a）-（c）自相關軌跡，（d）-（f）脈沖間距和相位差隨傳輸圈數的演化，（g）-（i）相應的三維交互圖
總結
綜上，該團隊實驗發現并理論定義了類束縛態概念，即間距穩定、相位呈不規則變化的包含兩個或多個脈沖的孤子串。結合實驗現象和理論研究，分析了類束縛態調Q鎖模狀態的影響因素，發現增益或偏振狀態的微擾會對光譜產生較大影響，該成果有望被用于作微擾傳感監測。研究成果加深了人們對鎖模光纖激光器中調Q鎖模脈沖的理解，為進一步研究非線性脈沖演化路徑提供了新的方法，豐富了超短脈沖光纖激光器鎖模理論。
西北大學白晉濤教授團隊博士研究生呂辰悅為論文第一作者，白晉濤教授和陸寶樂副研究員為論文共同通訊作者。該工作受到國家重大科研儀器項目（51927804），國家自然科學基金面上項目（62375220），陜西省重點科技創新團隊項目（2023-CX-TD06）以及西部能源光子技術國家重點實驗室的支持。
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