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自1960年梅曼建成第一臺(tái)激光器后，激光在醫(yī)學(xué)、工業(yè)、科學(xué)等領(lǐng)域產(chǎn)生了廣泛的影響。經(jīng)過(guò)60年的發(fā)展，新的激光技術(shù)和應(yīng)用依舊不斷涌現(xiàn)，光纖激光可謂其中的典型代表。光纖的優(yōu)勢(shì)不僅源于其細(xì)長(zhǎng)的幾何形狀，還因?yàn)樗俏ㄒ灰环N具有波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的高功率有源介質(zhì)，因而能夠產(chǎn)生衍射極限光束。有源光纖中，熱量沿徑向分散，使得光纖激光器可以在很高的熱負(fù)荷下運(yùn)轉(zhuǎn)，產(chǎn)生極高的平均功率。
為了避免光纖中存在的非線性效應(yīng)（如拉曼和布里淵散射，自相位調(diào)制和自聚焦效應(yīng)）對(duì)激光性能的有害影響，大模場(chǎng)光纖應(yīng)運(yùn)而生，迅速成為搭建高功率光纖激光器的不二之選。隨著平均功率的增加，有源光纖的熱負(fù)荷急劇上升，熱效應(yīng)在減小模場(chǎng)面積的同時(shí)，更是引發(fā)了讓人頭疼的橫模不穩(wěn)定（Transverse mode instability， TMI）現(xiàn)象。具體而言，TMI是指平均功率超過(guò)某一閾值后，光纖激光的光束質(zhì)量和穩(wěn)定性會(huì)突然降低。TMI閾值通常在100 W到幾千瓦（KW）之間。有別于光纖激光系統(tǒng)中已知的其他非線性效應(yīng)，TMI成為制約進(jìn)一步提升光纖激光平均功率的主0要瓶頸。2010年，Jena課題組首次報(bào)道了TMI現(xiàn)象，隨后引起廣泛關(guān)注，并在最近幾年成為光纖激光研究的熱點(diǎn)。
關(guān)于TMI現(xiàn)象，目前被普遍接受的結(jié)論包括：
TMI起源于熱效應(yīng)，與摻雜離子無(wú)關(guān)，任何激光系統(tǒng)（如摻銩光纖激光器）達(dá)到某一特定平均功率均會(huì)出現(xiàn)TMI。光束穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)（TMI閾值以下）和典型的不穩(wěn)定階段 （TMI閾值以上）之間存在過(guò)渡區(qū)，其特征是周期性的光束波動(dòng)。光束在毫秒尺度上波動(dòng)，光束在任何時(shí)候均為兩個(gè)或兩個(gè)以上橫模的相干疊加。當(dāng)平均功率遠(yuǎn)高于TMI閾值時(shí)，隨著平均輸出功率的增加，越來(lái)越多的橫模參與到光束波動(dòng)中，光束也總體接近超高斯分布（平頂形）。
圖1． 光纖中熱致RIG產(chǎn)生的四步模型 ［1］
當(dāng)光纖激光的輸出平均功率超過(guò)TMI閾值時(shí)，光纖中不同橫模之間便會(huì)能量轉(zhuǎn)移，這種能量轉(zhuǎn)移需要相位匹配。長(zhǎng)周期光柵（LPG）是一種允許光纖中不同橫模間進(jìn)行能量交換的光學(xué)結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部折射率呈周期性（準(zhǔn)周期性）分布，周期明顯長(zhǎng)于激光波長(zhǎng)。為了滿足不同橫模間的能量轉(zhuǎn)移條件，LPG中折射率變化的周期性和對(duì)稱性必須與這些橫模所產(chǎn)生的模間干涉圖樣（MIP）相似。目前，廣泛接受的觀點(diǎn)認(rèn)為光纖中LPG的產(chǎn)生是熱積累導(dǎo)致的。熱致LPG成因借助上圖1解釋為：當(dāng)光耦合進(jìn)大纖芯光纖后，能量大部分流入基模，少部分流入第一高階模。不同橫模在光纖中相速度的差異導(dǎo)致了MIP的產(chǎn)生，使得纖芯中的光場(chǎng)呈現(xiàn)強(qiáng)弱交替的準(zhǔn)周期性分布。相對(duì)于弱的光場(chǎng)，強(qiáng)光場(chǎng)區(qū)域的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)耗盡更快，所以這種光場(chǎng)的準(zhǔn)周期性分布會(huì)使得反轉(zhuǎn)粒子數(shù)也呈現(xiàn)出橫向不均勻的準(zhǔn)周期性分布。反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的變化會(huì)影響功率放大和能量提取能力，隨之便會(huì)產(chǎn)生橫向不均勻的準(zhǔn)周期性分布的溫度場(chǎng)。溫度分布的差異性會(huì)在熱光效應(yīng)的影響下生成準(zhǔn)周期性分布的折射率光柵，這就是光纖中熱致折射率光柵（RIG）的產(chǎn)生過(guò)程。
圖2． TMI現(xiàn)象的基本物理圖象 ［1］
此外，能量要在不同橫模間轉(zhuǎn)移還需要在MIP和RIG之間存在一個(gè)相移，如圖2所示。目前，關(guān)于MIP與RIG間相移的成因仍然懸而未決。一種說(shuō)法認(rèn)為不同橫模間中心頻率不同，因而產(chǎn)生不斷變化的MIP，MIP和RIG間的相移在低功率下就存在，但只有在高功率下才有明顯的能量轉(zhuǎn)移過(guò)程。這種說(shuō)法中的中心頻率差異來(lái)源無(wú)法解釋，且與某些實(shí)驗(yàn)結(jié)果有矛盾。另一種說(shuō)法認(rèn)為橫模間不存在中心頻率差異，產(chǎn)生的MIP是準(zhǔn)靜止的，模式間能量轉(zhuǎn)移對(duì)相移的靈敏度會(huì)隨著平均功率的增大而增大，呈指數(shù)上升趨勢(shì)。因?yàn)楫?dāng)平均功率增加時(shí)對(duì)應(yīng)的RIG也在增強(qiáng)，在足夠強(qiáng)烈的RIG下，哪怕是系統(tǒng)的固有噪聲等產(chǎn)生的很小的相移也會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)烈的能量轉(zhuǎn)移。雖然兩種說(shuō)法都有相應(yīng)的模擬計(jì)算，但只有第二種說(shuō)法得出的計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際，也包含了更多關(guān)于TMI背后的真實(shí)物理機(jī)制。
圖3． MIP和RIG間的相移對(duì)橫模間能量轉(zhuǎn)移的影響 ［1］
雖然MIP與RIG之間相移的成因尚有爭(zhēng)論，但這一相移對(duì)TMI過(guò)程的影響機(jī)制是很明確的，如圖3所示。其中相移的符號(hào)決定了模式間能量轉(zhuǎn)移的方向：相移為正，能量由高階模流向基模；相移為負(fù)，能量由基模流向高階模；相位一致便不存在能量流動(dòng)。在TMI現(xiàn)象中的光束波動(dòng)期，相移的符號(hào)和量值都在隨時(shí)間變化，因而能量流向也在隨時(shí)間變化。
圖4． 熱負(fù)荷對(duì)橫模間有效折射率差異的影響示意圖 ［1］
研究表明，泵浦功率的變化會(huì)產(chǎn)生這一相移。如圖4所示，泵浦功率的增加會(huì)導(dǎo)致光纖纖芯出現(xiàn)軸向溫度梯度，在熱光效應(yīng)的影響下會(huì)產(chǎn)生軸向的折射率梯度，最終使得基模與高階模間的有效折射率差變大。MIP的周期與基模與高階模之間有效折射率之差成反比，因而折射率差變大會(huì)使得MIP被壓縮，這是一種對(duì)溫度變化的即時(shí)響應(yīng)。相比之下，RIG從前一狀態(tài)變到后一狀態(tài)需要一定的時(shí)間，這種滯后性就會(huì)在MIP和RIG之間產(chǎn)生了正的相移。
對(duì)于熱致TMI，最重要的影響因素是光纖中的熱負(fù)荷。光纖中主要的熱源包括量子缺陷和光子暗化。二者各自通過(guò)熱效應(yīng)產(chǎn)生相應(yīng)的熱致RIG，相互疊加，導(dǎo)致TMI閾值下降。通過(guò)技術(shù)改進(jìn)，目前光纖中的光子暗化損耗已經(jīng)可以降到很低，但相對(duì)于量子缺陷，光子暗化將所有吸收的泵浦和信號(hào)光子轉(zhuǎn)化為熱，因此依然是影響TMI的一個(gè)重要因素。
總之，TMI不僅取決于光纖參數(shù)，而且與整個(gè)光纖放大器的運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)，泵浦方式、泵浦光及信號(hào)光波長(zhǎng)、泵浦及種子光的相對(duì)強(qiáng)度噪聲等等都會(huì)對(duì)TMI閾值具有明顯影響。
Reference：
［1］ C． Jauregui， C． Stihler， and J． Leimpert， “Transverse mode instability，” Advances in Optics and Photonics 12， 429 （2020）．
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