量子級聯激光器(QCL)是基于半導體多量子阱子帶間電子躍遷的電泵浦半導體激光器。由于其體積小、功率大、效率高的特點，它是中紅外和太赫茲重要的輻射源之一。它們的實際應用包括通信、數字信號處理、成像、傳感和光譜學。與任何激光器一樣，太赫茲量子級聯激光器的輸出特性取決于激光器諧振腔的設計，通常受到腔形狀的強烈影響。一個新穎的和極有希望的設計元素是利用拓撲結構中的邊緣態，它是具有魯棒性的行波模式，受基礎結構擾動的影響很小，并且可以有效地繞過缺陷(在制造和包裝過程中可能出現的缺陷)和尖角。與常規電磁場模式不同的是，拓撲邊緣態可以抵抗局部駐波模式的形成，這有助于抑制空間燒孔效應。這對于量子級聯激光器來說是一個特別重要的考慮，因為它們的增益恢復速度比載流子擴散速度更快，這與傳統半導體激光器有極大的不同。
拓撲邊緣態出現在拓撲性質不同的空間區域的界面上。近年來，受到魯棒光學延遲線、放大器和其他器件工作的啟發，人們對在光子學中利用這種拓撲邊緣態已經做了大量的研究工作。拓撲激光器已在類似于Schrieffer-Heeger (SSH) 的一維系統中實現，其拓撲邊緣態是品質因子很高的納米諧振腔模式，在適當的增益條件下可以激射。然而，一維系統的邊緣狀態不支持受拓撲保護的傳輸。對于二維晶格，實現光子拓撲邊緣狀態通常需要是用一些能夠有效打破時間反演對稱性的設計，以避免使用磁性材料。例如，最近的二維拓撲激光器使用了一組環形諧振器(Science 359, eaar4005 (2018);Science 359, eaar4003 (2018) )，其中順時針或逆時針方向傳播的光波在諧振器中充當一個光子偽自旋;偽自旋的交錯耦合可產生有效磁場，從而打破了結構的時間反演對稱性。然而這種設計本質上要求使用大大超過工作波長的特征結構，比如環形諧振器。
谷光子晶體(VPC)是二維valleytronic材料的光子類似物。它們已經在許多光子晶體幾何中得到了證明，在聲波晶體中也實現了類似的谷邊緣拓撲保護態。在二維材料中，谷自由度的作用與自旋電子器件中的自旋相似，但不需要強自旋軌道耦合。同樣地，VPCs可以在波長量級的高度緊湊結構中提供魯棒的光傳輸，而不需要磁性材料或復雜的光子自旋結構。因此，它們在緊湊型拓撲光子晶體激光器的實現上具有很好的應用前景。
先前報道的拓撲激光器需要一個外部激光源來進行光泵浦，且工作在傳統的近紅外光頻范圍內 (Science 358, 636–640 (2017);Science 359, eaar4005 (2018);Science 359, eaar4003 (2018) )。在這項研究中，研究人員利用了一種緊湊的谷光子晶體設計，通過在太赫茲量子級聯激光器晶圓上制造拓撲波導環路以支持拓撲邊緣態的傳輸、反饋和放大，從而實現了世界上第一臺電泵浦的拓撲激光器。研究人員將激光器的諧振腔設計成了一個三角形的環路，這與傳統的平滑形狀的圓形光學微腔非常不同。盡管有腔體尖角的存在，研究人員發現激光器激射峰具有規整的頻率間隔，且激射峰的頻率間隔表現出很強的魯棒性。這一特征在不同結構缺陷組合下仍然存在，包括:(i)沿臂或三角形頂角放置的點缺陷;(ii)圍繞三角形放置的一組點缺陷;以及(iii)沿三角形一邊設置的定向耦合波導。缺陷和耦合波導同時也起著講諧振腔內部的光耦合到外界的功能。在以上構型中，研究人員發現激光模式的各種性質都可以用VPC的拓撲谷邊緣態來解釋，并且與之一致。與之對比的是，在一個基于傳統設計的光子晶體缺陷波導的諧振腔中，激光模式的表現非常不同:它們趨向于局域化，并表現出高度不規則的模式間隔。
圖1、基于谷光子晶體拓撲邊緣態電泵浦激光器的設計。a，谷光子晶體的單元格設計。b，基于三維有限元模擬計算的能帶結構。c, 拓撲波導超晶格的投影能帶結構。 d，120度折角拓撲波導傳輸模式的模擬電場分布(俯視圖和橫截面視圖)。e，20度折角拓撲波導的掃描電子顯微鏡(SEM)圖像。空間區域1和空間區域2有相反的單元格取向，因此，兩個區域具有相反的谷陳(Chern)數。
圖2。電泵浦拓撲激光器的結構與表征。a, 激光器的的掃描電子顯微鏡(SEM)圖像，其諧振腔是一個等邊三角形。黃色陰影區是有電流注入的區域，而其他部分是無源的。綠色虛線兩個拓撲區域的交界面。黑色的矩形表示一個缺陷。b, 諧振腔本征模式的品質因子。陰影部分表示谷光子晶體的能帶隙。c、各種缺陷結構的典型本征模場。d，各種缺陷結構的激光光譜。
實驗表明三角形拓撲激光器的本征模式類似于圓盤或環形腔中的回音壁模式。在3.192、3.224、3.258、3.288 THz處有規整間隔的激射峰(實心垂直灰線);平均自由光譜范圍(FSR)與計算的本征模頻率的FSR相當。即使在三角形不同位置引入缺陷，激射峰的間距仍然保持了一定的魯棒性，充分說明缺陷的引入不會破壞激光模式的行波波特性。為了比較，研究人員用同樣的谷光子晶體參數設計制作了一個由光子晶體波導(單元格具有統一的取向)形成的三角形諧振腔激光器。測試發現激光器的光譜上有隨機分布的激射峰，并且缺陷的位置對激射峰影響顯著。當缺陷位置移動到三角形空腔的一個角落時，將觀察到一組全新的發射峰。數值模擬顯示大量的本征態分布在光子能帶隙的上半部分，本征模式的頻率沒有明顯的規整間隔，模式的能量分布在三角形的不同部分。這反映了傳統波導模式有局部化的趨勢，區別于谷邊緣拓撲態模式。
圖3。具有一組倏逝波耦合缺陷的拓撲激光器的表征結果。a，結構示意圖。右邊插圖是用擋板遮擋不同缺陷的示意圖。b，所有缺陷都沒有被遮蓋的情況下不同泵浦電流下的發光光譜c, d, e，在不同泵浦電流下，三種不同缺陷遮蓋情況所測得的發射光譜對比圖。
為了探測拓撲激光模式的空間分布并驗證其行波性質，研究人員制作了另一組激光器，其結構包含一組排列在三角形周邊的倏逝波耦合缺陷(圖3a)。缺陷與三角形諧振腔的距離為四個波長 (4l) , 因此一些拓撲腔激光模式能夠耦合到缺陷上，并將光散射到環境中。沿三角形每條邊的缺陷可以被統稱為“發射通道”。研究人員選擇性地遮擋這些發射通道(即可以間接地探測激光模的空間分布)。當所有發射通道打開時，可以觀察到拓撲激光模式對應的規整間隔的發射峰(圖3b)。接下來，研究人員依次覆蓋兩個發射通道，測量剩余通道的發射光譜(圖3a)。在這三種情況下，不同泵浦電流下的激光光譜和相對峰值強度基本相同(圖3c-e)，這表明激光模式在三角環形諧振腔的三個邊具有相同的強度。
圖4、具有定向耦合波導的拓撲激光器的表征結果。a,結構示意圖。在三角形循環腔的底部有一個倏逝波耦合波導(如綠線所示),在波導的左邊和右邊兩端分別有一個二階耦合光柵。在耦合器的輸出面有選擇性地用擋板遮擋,以觀察激光模式的方向性。b,通過三維數值計算得到典型的拓撲本征模式的強度分布。c、d、左右兩邊分別被遮擋的情況下， (c) 拓撲邊緣態激光模式光譜和(d)非拓撲邊緣態激光模式光譜。對于拓撲邊緣態激光模式,激射峰具有類似的峰值強度,而非拓撲邊緣態激光模式的激射峰值是完全不同的。
拓撲邊緣態是由沿著順時針(CW)或逆時針(CCW)方向傳播的簡并對組成，其具有相同的強度分布、增益和垂直耦合速率。耦合模理論預測，每個拓撲的激光激射模都由一個CW和CCW模式等權疊加組成。CW和CCW模式模式的共存也解釋了為什么圖2中諧振腔中即使存在缺陷引起的后向散射也不會破壞行波特性。為了驗證這一點，研究人員在三角形激光諧振腔下方引入了一個額外的直形拓撲波導(圖4a)。每一個CW(CCW)模式倏逝耦合到直波導，向右(左)傳播，然后通過二階光柵將其輸出。實驗表明該激光器支持三種拓撲邊緣態激光模式。通過選擇性地遮蓋器件的左側或右側，可以觀察到每個激射模式從這兩個方向發出的強度大約相等(圖4c)，這表明CW和CCW模式具有相同的權重。作為比較，可以觀察到，在高抽運電流下，同樣的樣品也在鄰近的頻率范圍內(大約3.4 THz)支持非拓撲的激射模式。這些非拓撲的激射模式從兩個方向輸出非常不同的強度(圖4d)。這證明了拓撲邊緣態和非拓撲邊緣態激光模式在同一器件中的性質差異。
總 結
總之，研究人員實現了第一個基于谷光子晶體拓撲邊緣態的電泵浦激光器，以及第一個在太赫茲頻率范圍內工作的拓撲激光器。通過研究幾種不同器件結構輸出特性，建立了一系列的證據來證明拓撲激光模式的行波特性。最值得注意的是盡管有尖銳的折角角和各種其他干擾，激光器的輸出始終具有規整的模式間距，這是因為拓撲邊緣態激光模式具有行波特性。展望未來，谷自由度具有被應用在其他有源光子器件中的潛力，而電泵拓撲激光器的實現為將拓撲保護應用到實際器件中指明了方向。該量子級聯激光器平臺除了有望成為一種魯棒的太赫茲光源外，還可以直接用于研究拓撲激光模式的動力學和非線性特性。
新加坡南洋理工大學電氣電子工程學院博士后曾永全博士為該論文第一作者，王岐捷教授，物理數學學院Chong Yidong教授和張柏樂教授共同指導了這一工作。英國利茲大學的Li Lianhe博士，Alexander Giles Davies教授和Edmund Harold Linfield教授參與了該課題的研究。該研究得到了新加坡教育部，新加坡國家研究基金(競爭性研究項目)，英國超太赫茲計劃，以及英國皇家學會和沃爾夫森基金會的支持。
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