激光雷達(dá)林業(yè)數(shù)據(jù)
文章開始前，我們必須知道：市面上無(wú)論哪個(gè)波長(zhǎng)的無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)，都穿不透物體。如果能穿透，一是對(duì)自然和人體是一種破壞（想象X光照射），二是我們做激光雷達(dá)的目的就是對(duì)物體表面進(jìn)行測(cè)量，失去原來(lái)的意義。本篇討論的是離散回波激光雷達(dá)，全波形激光不在本篇討論范圍內(nèi)。
我們完全可以把激光雷達(dá)想象成一個(gè)手電筒，手電筒特性有三種特性：亮度，發(fā)射范圍，發(fā)射距離。亮度對(duì)應(yīng)的是激光雷達(dá)功率，發(fā)射范圍對(duì)應(yīng)的是光束發(fā)散角，發(fā)射距離跟波長(zhǎng)有很大的關(guān)系。市面上的大部分雷達(dá)都是機(jī)械旋轉(zhuǎn)式的雷達(dá)，具有多個(gè)發(fā)射和接收器，因此激光雷達(dá)的特性還有掃描頻率，這兩個(gè)參數(shù)與點(diǎn)密度息息相關(guān)。
當(dāng)然我們激光雷達(dá)除了發(fā)射以外，還有記錄的功能，也就是我們需要把照射出去的光通過(guò)接收器接收，這就涉及到我們雷達(dá)的回波次數(shù)。
手電筒的發(fā)散
一、光斑大小與點(diǎn)密度
1.1 光斑形狀的計(jì)算及其影響
光斑的大小與“光束發(fā)散角度（Beam divergence）”有關(guān)。光束發(fā)散角與激光發(fā)射器的直徑和波長(zhǎng)有著緊密的聯(lián)系。
光斑大小與光束發(fā)散角度的關(guān)系
上述因?yàn)榭梢员硎鰹椋?strong>光束發(fā)散角與波長(zhǎng)成正相關(guān)，與激光發(fā)射器直徑成負(fù)相關(guān)。
激光雷達(dá)的光束發(fā)散角的單位為mrad（毫弧度），1毫弧度也就是0.001弧度，約等于0.057°。1 mrad的意思就是，測(cè)距每增加100m，光斑直徑為100mm。光束發(fā)散角與光斑大小的關(guān)系如下圖所示。
由于一般的光束發(fā)散角比較小，弧長(zhǎng)就約等于弦長(zhǎng)，弦長(zhǎng)就是光斑直徑，因此：
光斑直徑=光束發(fā)散角*R
我們這里以DJI-L1和RIEGL VUX-1UAV為例進(jìn)行計(jì)算。
1）DJI-L1的光斑大小及影響
DJI-L1的光束發(fā)散角為，0.03°（橫向）×0.28°（縱向），測(cè)距100m時(shí)，光斑為52mm×491mm的橢圓形，即如下圖所示的形狀。
DJI-L1光斑形狀
這是一種長(zhǎng)條形的光斑，一般這種形狀對(duì)于長(zhǎng)條形的物體具有很好的識(shí)別能力，比如電力線，因此DJI-L1的主戰(zhàn)場(chǎng)個(gè)人覺得還是電力行業(yè)比較合適。
DJI-L1的光斑如此之大，當(dāng)測(cè)量范圍內(nèi)的地形很復(fù)雜時(shí)，把光斑內(nèi)的信號(hào)轉(zhuǎn)換成一個(gè)信號(hào)返回接收器就會(huì)有信息損失。舉個(gè)例子，如果L1是單航帶，測(cè)量了一個(gè)房屋，由于光斑直徑在航線方向很大，測(cè)量的一個(gè)垂直于航線方向的物體（譬如圍墻，女兒墻等）可能就會(huì)有很大的形變。
DJI-L1用在林業(yè)上，我覺得可能并不適合。在樹木密集的地方，小光斑雷達(dá)很容易就從小縫隙穿下去，而L1不能，只能通過(guò)多回波，多次測(cè)量才可能達(dá)到地面（有一定概率測(cè)不到）。
2）RIEGL VUX-1UAV的光斑大小及影響
另外一款比較常見的機(jī)載雷達(dá)：RIEGL VUX-1UAV，他的光束發(fā)散角為：0.5mrad，因此測(cè)距100m時(shí)，光斑直徑為50mm×50mm的圓形。
RIEGL VUX-1UAV 光斑形狀
該激光雷達(dá)光斑小且橫向和縱向直徑一致，因此不會(huì)存在精度的差異。且光斑較小，更容易穿透林子直達(dá)地面，獲得地面點(diǎn)，因此更適合林區(qū)的地形測(cè)繪。
1.2 DJI-L1 與RIEGL VUX-1UAV點(diǎn)密度計(jì)算
我們激光它是以點(diǎn)陣的形式對(duì)目標(biāo)進(jìn)行掃描，因此點(diǎn)密度的大小決定他對(duì)目標(biāo)物體的描繪能力。點(diǎn)密度計(jì)算時(shí)，兩種設(shè)備的航高均為為100米，重疊率50%，回波次數(shù)均為該儀器的最大值。
（1）DJI-L1點(diǎn)密度
我們以測(cè)繪精度最高的重復(fù)掃描儀模式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。L1的掃描方式如下：
DJI-L1重復(fù)掃描方式
由三角形定理可以得到單掃描長(zhǎng)度為140m，掃描寬度為8m。則在1s內(nèi)，飛行的區(qū)域?yàn)?400㎡。
我們以L1的最高掃描頻率240KHZ，回波次數(shù)為3，則計(jì)算的點(diǎn)密度為，1028點(diǎn)/平方米，點(diǎn)間隔為3cm。
DJI-L1點(diǎn)密度理論最大值
（2）RIEGL VUX-1UAV點(diǎn)密度
RIEGL VUX-1UAV的參數(shù)如下表所示，該雷達(dá)的FOV為75°。我們以550KHZ，full power進(jìn)行采集時(shí)，最大回波數(shù)為4個(gè)。
RIEGL VUX-1UAV性能參數(shù)
計(jì)算公式跟L1的一樣，我這里直接給結(jié)果：2875點(diǎn)/平方米，點(diǎn)間隔2cm。
上述兩種的點(diǎn)密度已經(jīng)大大滿足于森林調(diào)查的需要。
1.3 光斑大小與點(diǎn)間隔的相互作用
如下圖所示：紅色的為光斑，從左到右依次是，光斑大小與點(diǎn)間隔一致，大于點(diǎn)間隔，小于點(diǎn)間隔。
光斑大小與點(diǎn)間隔
當(dāng)點(diǎn)間隔小于光斑直徑時(shí)（中間），雷達(dá)系統(tǒng)不能很好的區(qū)分光斑返回信號(hào)，造成低的信噪比。
當(dāng)點(diǎn)間隔大于光斑直徑的時(shí)候，雖然能夠很好的區(qū)分點(diǎn)信號(hào)，但是需要光斑直徑就必須很小，市面上光斑小的價(jià)格都不菲，比如Velodyne系列。
激光雷達(dá)光束發(fā)散角與價(jià)格
結(jié)論：小光斑，高點(diǎn)密度適合林區(qū)作業(yè)。
二、激光雷達(dá)發(fā)射與接收功率
我們似乎很少去討論激光雷達(dá)的功率，這是我們經(jīng)常忽略的一些項(xiàng)目。我們平時(shí)用手電筒的時(shí)候，希望照得更亮，因此只有買瓦數(shù)大一點(diǎn)的，這樣我們才能發(fā)現(xiàn)更多細(xì)節(jié)。激光雷達(dá)也同樣如此。不過(guò)儀器銷售商一般不會(huì)提供該參數(shù)，但是我們可以憑借激光雷達(dá)的耗電功率去判斷我們雷達(dá)的發(fā)射功率（當(dāng)然廠家給的是整體功率，但是一般來(lái)說(shuō)雷達(dá)是最耗電的）。比如下面兩款雷達(dá)系統(tǒng)的功率。
譬如L1：
RIEGL VUX-1UAV：
在《激光雷達(dá)生態(tài)應(yīng)用——理論、方法及實(shí)例》一書中，我們有以下公式。
其中：
可以發(fā)現(xiàn)，要想得到很好的接收功率，我們可以減小光束發(fā)散角，提高接收器直徑，這也是昂貴的激光雷達(dá)所具備的。
結(jié)論：更大的發(fā)射功率，意味著我們可以有更大的接收功率，我們就更容易記錄目標(biāo)物體，得到更多的細(xì)節(jié)，對(duì)森林的結(jié)構(gòu)反映就更加完整。
三、多回波
多回波的定義就是一束回波在傳播路徑上遇到阻礙會(huì)返回一部分，然后其余的部分再繼續(xù)傳播，直到雷達(dá)信息達(dá)到地面。
激光雷達(dá)多回波
多回波對(duì)激光雷達(dá)在林業(yè)上的應(yīng)用是關(guān)鍵的，單回波碰到樹頂大部分基本就返回了，其余的通過(guò)空隙穿透至地面，缺少對(duì)森林結(jié)構(gòu)的精確反映。感謝L1有三次回波，我們可以記錄樹頂，樹干，地面等信息，對(duì)于森林結(jié)構(gòu)就描繪的更加精確。
是不是回波越多越好呢，當(dāng)然不是，回波太多的話需要你的接收器的性能和算法足夠好，能夠分析不同回波信號(hào)。
結(jié)論：多回波對(duì)激光雷達(dá)森林應(yīng)用起到了一個(gè)關(guān)鍵作用。
四、掃描頻率（脈沖重復(fù)頻率）
我們可以看一下RIEGL VUX-1UAV的一張表，我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著掃描頻率的增加，回波次數(shù)減小，相應(yīng)的測(cè)量距離也會(huì)減小。主要原因在于隨著測(cè)量距離的增加，光的傳播時(shí)間增加了，因此脈沖重復(fù)頻率必然需要降低才能正確的進(jìn)行記錄數(shù)據(jù)。測(cè)量頻率的增加導(dǎo)致記錄數(shù)據(jù)的間隔時(shí)間就減小，分析和記錄多回波的能力就下降。
掃描頻率
結(jié)論：因此要達(dá)到一個(gè)好的測(cè)量效果，必須綜合考慮現(xiàn)場(chǎng)的情況，靈活應(yīng)用掃描頻率。
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