最新圖書(shū)

本書(shū)是研究馬爾科夫振蕩問(wèn)題的專(zhuān)著(zhù)。全書(shū)分七章和一個(gè)引論。引論部分敘述了問(wèn)題的來(lái)源和背景。前三章介紹再生現象和P-函數的基礎理論，第四章介紹應用Kingman不等式研究馬爾科夫振蕩間題的方法，最后三章是作者用新方法研究馬爾科夫振蕩間題的成果，特別是解決了P-函數的最大振幅間題，從而證實(shí)了20多年前由英國數學(xué)家戴維遜等提出的馬爾科夫振蕩問(wèn)題的猜想。本書(shū)可供概率統計專(zhuān)業(yè)的研究生和學(xué)者參考。

第一章 更新序列與馬氏鏈
1 分析方法
2 概率方法
3 Kingman不等式
4 無(wú)窮可分性
5 遍歷理論
6 問(wèn)題

第二章 連讀時(shí)間再生現象
1 再生現象
2 標準再生現象
3 再生現象的例

第三章 ρ-函數論
1 標準ρ-函數的拉氏變換
2 收斂性
3 離散骨架方法
4 右導數與左導數
5 無(wú)窮可分性
6 穩定的標準ρ-函數
7 問(wèn)題

第四章 Kingman不等式
1 (m,M)圖問(wèn)題與Davidson問(wèn)題
2 二,三階Kingman不等式的初步結果
3 n階Kingman不等式
4 標準ρ-函數的二階Kingman不等式的改進(jìn)及其應用
5 問(wèn)題

第五章 標準ρ-函數的最大值問(wèn)題
1 退化ρ-函數
2 本章的問(wèn)題和主要結果
3 若干引理
4 本章主要結果的證明及其應用
5 非穩定標準ρ-函數的情形
6 問(wèn)題

第六章 標準ρ-函數和它的退化的P-函數的最大差
1 本章的主要結果與證明思路
2 主要結果的證明(一)
3 主要結果的證明(二)
4 主要結果的證明(三)

第七章 標準ρ-函數的最大振幅問(wèn)題
1 問(wèn)題和主要結果
2 若干引理
3 主要結果的證明及其推論
4 問(wèn)題

參考文獻
符號索引